HLFX.Ru Forum (https://hlfx.ru/forum/index.php)
- OpenGL (https://hlfx.ru/forum/forumdisplay.php?forumid=7)
-- Матричные преобразования (https://hlfx.ru/forum/showthread.php?threadid=3990)

Матричные преобразования

Я много читал про матричные преобразования в openGL и у меня накопились тонны негодования по тому, как они описываются.

Во-первых, почти везде сказано, что мы двигаем/вращаем объект. Но в OpenGL нет геометрических объектов, он процедурный, мы просто указываем что рисовать, и он рисует это снова и снова, не сохраняя у себя.

Во-вторых, порядок умножения, возникает много путаницы между нотацией opengl и математической и никогда непонятно, какая именно используется. Допустим такой код (старый API для простоты):
glRotatef(30, 0.0, 0.0, 1.0); //M1
glTranslatef(0.5, 0.0, 0.0); //M2
glRotatef(90, 0.0, 0.0, 1.0); //M3
Математически, я так понимаю, будет так - v' = M1*M2*M3*v, где v - точка, которую мы передвигаем, v' - её новое положение. Эти преобразования верны, если мы выполняем их относительно начальной системы координат. Но тут же пишут про реверсивный порядок, будто бы должно быть M3*M2*M1*v. Возможно кому-то удобнее так представлять - можно двигать систему координат в таком порядке и потом рисовать точку в новой системе координат вместо того, чтобы двигать точку, но математическая сторона здесь становится неясна. В OpenGL матрицы хранятся в транспонированном виде, так что в математической записи это будет верно только если представить, что все матрицы уже транспонированы, а вектор-строка стоит слева, и здесь уже совсем непонятно, что имеется в виду под записью.

В общем, подскажите где можно про всё это почитать и чтоб не возникало никакой путаницы.

__________________

XaeroX, при умножении транспонированных матриц результат остается транспонированным (относительно математической записи), т.е. умножать вектор на такую матрицу было бы неправильно. Если M - результат перемножения транспонированных матриц, то запись M*v = v' некорректна. Меня это и смущает, матчасть то ясна, неясна запись, ибо непонятно когда что имеется в виду.

__________________

Я имею в виду, M2*M1 != transpose(M1)*transpose(M2), соответственно и вектор будет на разные матрицы умножаться при таком раскладе.

Однако M2*M1 == transpose(transpose(M1)*transpose(M2)).

__________________
My Projects: download page

F.A.Q по XashNT
Блог разработчика в телеграме

__________________

Дядя Миша, я имел в виду, что вместо того, чтобы удалять/создавать "объекты", мы просто решаем, что рисовать, а что нет. Есть фреймворки, где, например, можно добавить на сцену прямоугольник - он там и останется, пока его не удалишь, а в opengl мы напрямую даём команды для рисования прямоугольника. Разные подходы к описанию сцены, как-то так. В общем, лучше б было, если бы писали что-нибудь вроде "двигает координаты" вместо "двигает объект".

Таки вроде разобрался, надо было не в сторону транспонирования смотреть, а в сторону ассоциативности умножения, тогда всё ясно становится.

Xaerox, ну вот например во freemat http://codepad.org/N3krRg5G

FreeSlave
Ага, точно. А я всегда думал, что равно. Что с дурака взять.

Добавлено 30-06-2013 в 21:33:

По правде говоря, все эти матрицы совершенно не нужны. Задача сделать матрицу вида или матрицу трансформации возникает пару-тройку раз за весь движок. Я обычно просто генерирую функцию для этих целей.

Добавлено 30-06-2013 в 21:34:

__________________

__________________
My Projects: download page

F.A.Q по XashNT
Блог разработчика в телеграме

__________________

XaeroX, даже если используется пару раз, всё равно ведь понять надо, ибо эти разы одни из самых важных

Вот, кстати, всё-таки нашёл книгу Addison Wesley - OpenGL Programming Guide, где нормально объяснено и оба подхода к пониманию указаны (двигаем точки, оставляя систему координат фиксированной / двигаем систему координат, располагая точки относительно неё).

pRoxxx, 2009. На русском ни одного издания не видел.

Тю, я тоже матрицы напрямую строю из оригинов и углов Эйлера. В попу все эти Translatef, Rotatef и прочее УГ...